“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數(shù)學(xué)科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：何琴老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
應(yīng)用題每年在管綜數(shù)學(xué)25道題里會考7道題左右，從分值占比來看，重要性不言而喻。另外，應(yīng)用題模塊涉及到的相關(guān)考點多、應(yīng)用靈活、技巧性強，因此這一模塊還是要加強訓(xùn)練。
前面幾期《管綜數(shù)學(xué)角》已經(jīng)給大家介紹總結(jié)了應(yīng)用題常見的幾個考點，這期主要要給大家總結(jié)的是管綜數(shù)學(xué)應(yīng)用題里較難的一種考點——“最值”問題，這也是考生普遍的丟分題目。
當(dāng)應(yīng)用題里碰到最值問題，通常情況下，題目文字都比較長，涉及到的數(shù)和條件較多，計算量也比較大。所以一般情況下，最值應(yīng)用題需要我們理解題意再結(jié)合函數(shù)關(guān)系式去思考，這里要求同學(xué)們要根據(jù)題目先設(shè)未知變量，再建立函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)關(guān)系式的特征去求解最值。
解決最值問題常用方法
1.一元二次函數(shù)求最值法
2.均值不等式求最值法
例題解析
通過以上兩道典型例題來應(yīng)用最值問題常用的兩種解法為：二次函數(shù)求最值以及均值不等式求最值。
不難發(fā)現(xiàn)，最值問題無論是用哪種方法，都需要將題目結(jié)合函數(shù)關(guān)系式來分析，所以首先要建立起函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)式子的特征去判斷用二次函數(shù)求最值還是均值不等式，亦或兩者都可使用。
但在應(yīng)用均值不等式的時候，一定要注意“一正二定三相等”。一正：各項為正；二定：乘積為定值時，和有最小值，和為定值時，乘積有最大值；三相等：當(dāng)且僅當(dāng)兩式相等時，取到最值情況。以上三點是使用均值不等式時候一定要注意的三個條件，條件滿足方可利用均值不等式求最值。
