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本文作者：官飛老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
管綜數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中最重要的當(dāng)屬行程問題，行程問題還可以再細(xì)分為一般行程問題、環(huán)形行程問題、水流問題等。今天，我們就來介紹一下關(guān)于水流問題的幾個重要結(jié)論。
結(jié)論1：
上、下游之間往返的平均速度。
注：這個公式的證明比較簡單，在這里就不證明了，留給大家自己完成。但是這個公式在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用特別廣泛，可以推廣到上下山的平均速度、列車的發(fā)車時間間隔、梯形的平行線的長度、兩份相同溶液的置換公式等，非常重要，后面有機會再給大家詳細(xì)介紹。
下面來看一個例子：
注：在本題中，船往返一次的平均速度為6/35(
米/秒)，小于船在靜水中的速度6(米/秒)。即水流在順流時使船加速，逆流時使船減速，但總體上對船起到阻礙作用，使船的平均速度變小，從而往返時間變長。由此出發(fā)，我們可以得出第二個結(jié)論。
結(jié)論2：
船在上、下游之間往返一次所用的時間大于船在靜水中（即水流速度為0的情況下）往返一次所用的時間，且水流速度越大，往返一次所用的時間越長。
下面我們先來推導(dǎo)一下這個結(jié)論，如果有的同學(xué)對推導(dǎo)過程沒有興趣，也可以直接跳過下面的推導(dǎo)過程，記住這個結(jié)論即可。
下面再來看一個例子：
結(jié)論3：
當(dāng)水上有兩個參照物時，他們之間的相對速度等于這兩個參照物的速度之和或速度之差，與水流速度無關(guān)。為了方便，我們可以設(shè)水流速度為0，即令
V的V?=0。
下面我們舉一個例子：
以上就是關(guān)于水流問題的3個結(jié)論，希望能對大家解決應(yīng)用題中的水流問題有所幫助。
