“管綜數(shù)學角”是泰祺教育打造的精品學科欄目之一，專注于管理類綜合能力的數(shù)學科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學的復(fù)習攻略、備考規(guī)劃、難點突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學們掌握學習方法、提高學習興趣，為數(shù)學備考助一臂之力！
本文作者：張生老師
泰祺教育數(shù)學教研組老師
工程問題是管綜數(shù)學應(yīng)用題中的必考點之一。在考試中，工程問題涉及的“工程隊”個數(shù)一般不超過三個。今天我們主要按照工程隊的個數(shù)（一個、兩個、三個）逐一介紹工程問題的做題方法~
在介紹工程問題的做法之前，先向大家介紹工程問題必須要用到的兩個等式~
兩個等式
在工程問題中，關(guān)鍵的兩個等式就是：
效率×時間=工作量
單價×時間=工時費
“效率×時間=工作量”是工程問題中最常用的公式，即使在計算工時費時，一般也需要根據(jù)此式子計算得出相應(yīng)的時間，進而計算出工時費。
通常情況下，可以將總工作量看成“1”。例如：
一個工程隊
一個工程隊通常會涉及到工程隊（或人）的效率變化問題或時間變化問題，比如時間延長（縮短）導(dǎo)致效率變?。ㄗ兇螅┗蛘咝首冃。ㄗ兇螅?dǎo)致時間延長（縮短）。
解題的關(guān)鍵就是要找準每個階段對應(yīng)的效率、時間、工作量，然后找到其中兩個已知量，確定未知量。
若遇到簡單的題目，可以直接列式計算；若遇到復(fù)雜的題目，可以列表計算，思路更清晰。
常用方法：
-
設(shè)總工作量為“1”
-
設(shè)總工作量為時間的公倍數(shù)
我們來看兩道例題：
兩個工程隊
遇到兩個工程隊的問題主要是要找到每個工程隊的效率和時間，進而表示出各自的工作量。兩個工程隊進行合作時，一般合作的效率即為兩隊效率之和。
一般情況下，有以下幾種解題方法：
-
效率法：設(shè)總工作量為“1”；效率未知時，可設(shè)效率為x，y。
-
公倍數(shù)法：設(shè)總工作量為時間的公倍數(shù)。
-
比例法：列漢字方程，進行求解。
下面舉例解釋一下比例法中比例的原理。例如：
三個工程隊
三個工程隊的解題方法主要以效率法為主（類似于兩個工程隊）。
在列方程求解時，若未知數(shù)的系數(shù)相同，可先將未知數(shù)的系數(shù)化為1，然后再相加，最后求出相應(yīng)未知數(shù)；若未知數(shù)系數(shù)不相同，則使用加減消元法或代入消元法求出相應(yīng)未知數(shù)。
經(jīng)過以上介紹，大家應(yīng)該對于工程問題考查的題型有所了解。
“效率×時間=工作量”“單價×時間=工時費”是工程問題中最重要的兩個等式。
遇到一個工程隊的問題，找準每個階段對應(yīng)的效率、時間、工作量，直接列式或列表計算，可以設(shè)總工作量為“1”或時間的公倍數(shù)；
遇到兩個工程隊的問題，使用效率法或公倍數(shù)法或比例法進行求解；
遇到三個工程隊的問題，使用效率法進行求解，當未知數(shù)的系數(shù)相同時，可以簡便運算。
大家在學習的過程中，也可以多總結(jié)，多觀察~
