“管綜數(shù)學角”是泰祺教育打造的精品學科欄目之一，專注于管理類綜合能力的數(shù)學科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學的復習攻略、備考規(guī)劃、難點突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學們掌握學習方法、提高學習興趣，為數(shù)學備考助一臂之力！
本文作者：高其豪老師
泰祺教育數(shù)學教研組老師
在以前的文章中我們經(jīng)常提到，在管綜數(shù)學中應用題尤為重要。而濃度問題是應用題的一類重要題型，對不少同學來說，也是一個難點。濃度問題是否如想象中的那么難？我們來看一看吧~
生活中，我們經(jīng)常會遇到溶液，如：醫(yī)用酒精、白酒、紅酒等都是溶液。它們都有一個酒精度數(shù)，這個酒精度數(shù)就是酒精濃度，指的是乙醇（C2H5OH）所占的體積百分比。
酒精、糖水、鹽水等都是溶液，溶液由溶質(zhì)與溶劑組成。物質(zhì)A溶解在物質(zhì)B中，稱物質(zhì)A為溶質(zhì)、物質(zhì)B為溶劑。例如酒精的溶質(zhì)是乙醇、溶劑是水。溶液中，溶質(zhì)所占的百分比稱為濃度，即
則
濃度的百分比一般指重量的百分比，有時指體積的百分比。一般結(jié)合題意來選擇重量或體積的百分比。例如10克鹽與40克水混合，得到的鹽水濃度為重量的百分比10/(10+40)=20％；20ml純酒精與30ml的水混合，得到的酒精濃度為體積的百分比20/(20+30)=40％．
下面我們來看一看濃度問題的一些具體的題型，對應每種題型該如何來處理。
加溶質(zhì)、加水、蒸發(fā)水問題
加溶質(zhì)、加水、蒸發(fā)水問題，又分別稱為加濃、稀釋、濃縮問題，這幾類問題可以套濃度公式或用溶質(zhì)守恒。也可以用統(tǒng)一比例法，這里先不詳細介紹統(tǒng)一比例法了。
勾兌問題
這類問題可以套濃度公式或套勾兌結(jié)論。勾兌問題有兩種情況：先倒出一些再加一些清水、先加一些清水再倒出一些。
從溶液中倒出一些時，倒出后與原來的濃度相等；從溶液中加入清水時，加水后濃度變小，不過加水前與加水后溶質(zhì)不變。
通過下面的例子，來歸納一下勾兌結(jié)論。
溶液混合問題
這類問題，可以套濃度公式或用交叉法。
小結(jié)：
掌握以上幾種解法，就可以輕松搞定基本的濃度問題了。遇到濃度問題，可以判斷一下屬于以上哪一種類型，選擇對應的解法。希望本文能為大家復習濃度問題提供一些幫助。最后，愿大家不忘初心，砥礪前行！加油！
